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로또 당첨 확률은?…어려운 수학, 눈으로 보고 몸으로 배워요

9월2일까지 부산과학관서 ‘수학나라의 앨리스’ 특별전

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  • 오상준 기자 letitbe@kookje.co.kr
  •  |  입력 : 2018-07-12 18:45:46
  •  |  본지 19면
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- 포물선운동·원기둥 부피 등
- 다양한 수학 개념 쉽게 설명

‘수포자’. 입학시험 위주의 현행 교육체계에서 다른 과목과 비교해 상대적으로 어렵게 느껴지는 수학을 포기한 학생을 말한다. 이런 수학을 보고(Watch) 즐기고(Play) 새롭게 발견(Discover)할 수 있는 ‘수학나라의 앨리스’ 특별전이 지난달 22일부터 오는 9월 2일까지 국립부산과학관 1층 기획전시실(김진재홀)에서 열리고 있다. 강은정 선임과학문화해설사는 12일 “이 특별전은 영국의 수학자 루이스 캐럴이 지은 동화 ‘이상한 나라의 앨리스’를 모티브로 신기하고 재미있는 수학적 요소가 실생활과 4차 산업혁명 시대에 어떻게 사용되고 있는지 체험하는 데 초점을 맞췄다”고 설명했다.
   
국립부산과학관 ‘수학나라의 앨리스’ 특별전을 찾은 가족들이 논리 알고리즘을 이용해 꽃에 빨간 불이 들어오게 하는 ‘논리적 빨간 장미’를 체험하고 있다.
수학 교과서와 다른 것은 다양한 수학 개념을 눈으로 보고 몸을 움직여 확인한다는 점이다. 하트 병정이 꽃을 피우기 위해 멀리 떨어진 화분에 씨앗을 담은 화살을 쏠 때 ‘포물선운동’ 원리를 고려, 적절한 각도를 선택하는 식이다. 포물선운동은 위로 던진 공, 발로 차올린 축구공, 대포에서 발사된 포탄처럼 속력과 방향이 변하며 꼭대기에서 속력이 가장 느리다.

   
어린이가 ‘다른 모양 같은 부피’ 코너에서 원뿔과 원기둥 모양의 물통으로 확인하는 모습.
과속단속 카메라와 지진의 진앙 확인에도 수확의 원리가 숨어 있다. 과속단속 카메라 비밀은 일정한 거리를 둔 두 지점 간 촬영 시간에 있다. A지점을 지날 때 시간과 B지점을 지날 때 시간을 측정하면 평균속도를 구할 수 있다.구간평균속도=A와 B지점 구간 간 거리/(B지점 촬영시간-A지점 촬영시간). 지진이 났을 때 A, B, C 3곳의 진도를 측정하고 그 측정값에 따른 원을 그리면 교차하는 지점이 생기는데 이곳이 진앙이고 그 아래가 진원이다.

원기둥과 원뿔 모양 물통 가운데 어디에 물을 더 많이 담을 수 있을까? 원기둥 부피=πr²h, 원뿔 부피는 1/3πr²h. 그러므로 반지름(r)과 높이(h)가 같으면 원기둥 부피는 원뿔 3개 부피의 합과 같다. 높이가 같고 반지름이 반으로 줄어든 원기둥의 경우 4개가 모여야 원래 원기둥 부피와 같다. 직접 물을 부어보면 ‘다른

모양 같은 부피’ 개념을 확인할 수 있다. 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a, b라고 하고 빗변 길이를 C라고 하면 a²+b²=c²이라는 피타고라스 정리를 모래 양을 비교해 확인할 수 있다.

로또 복권의 당첨 확률은 얼마나 될까? 45개의 숫자 중에서 6개의 선택된 숫자를 모두 맞추는 로또 복권의 당첨 확률은 ‘45C6’라는 조합식으로 표현할 수 있다. 6/45×5/44×4/43×3/42×2/41×1/40=1/8145060. 계산하면 814만5060분의 1이라는 매우 작은 확률값이 나온다. 쌍곡선 타워의 높이는 어떻게 잴 수 있을까? 삼각함수 높이 측정법(탄젠트 tanθ=높이/거리)을 활용해 기준점과 타워 간 거리를 재고 레이저를 타워 꼭대기에 쏘아 각도(30도)를 알아내면 타워의 높이를 측정할 수 있다. 거리 3.8m×tan30°+기준점 높이 0.9m=3.1m. 특별전에 가서 체험하다 보면 평소 어렵고 멀게만 느껴졌던 수학이 친구처럼 가까이 다가올 것 같다. 입장료 성인 5000원, 청소년 4000원, 유아 2000원.

오상준 기자 letitbe@kookje.co.kr


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