변동성은 일상적인 경제활동에서 자주 사용되는 용어이면서도 명확하게 정의하기 어려운 개념이다. 변동성은 금융상품의 가격이 변동하는 정도를 뜻하는 통계학적인 개념인 동시에 투자자의 심리적인 불안이나 공포를 반영하는 지표로 중요하게 활용된다. 변동성의 확대는 시장의 불확실성과 투자위험을 증가시키는데, 이로 인해 투자활동을 크게 위축시키기도 한다. 올바른 투자를 위해서는 시장의 변동성을 적절한 방법으로 산출하고 예측하는 것이 중요하다.

변동성을 산출하는 가장 단순한 방법은 과거 일정 기간 발생한 주가수익률의 표준편차를 이용하는 것으로, 이를 역사적 변동성이라고 부른다. 역사적 변동성은 쉽게 계산될 수 있지만, 투자자들의 시장전망을 적절하게 반영하지 못하는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 투자자들은 시장에서 거래된 옵션의 가격으로부터 역으로 변동성을 산출하는 방법을 사용하기도 하는데, 이를 내재 변동성이라고 한다. 시장에서 형성된 옵션의 가격은 향후 옵션의 남은 기간까지 발생할 수 있는 변동성에 대한 투자자들의 합의를 반영한다는 점에서, 단지 과거의 주가수익률만을 이용하여 산출된 역사적 변동성보다 대체로 신뢰성이 높은 것으로 알려져 있다. 그러나 내재 변동성은 기초자산이 같다 해도 옵션의 남은 기간과 행사가격에 따라 값이 달라지므로, 시장을 대표하는 변동성으로 활용하기에는 한계가 있다.

이러한 한계를 보완하기 위해 변동성지수가 도입됐다. 변동성지수는 향후 30일간 주가지수의 변동성에 대한 시장의 기대치를 옵션의 시장가격을 이용해 산출한 지표이다. 내재변동성과 같이 선택품목가격으로부터 산출되지만, 변동성지수는 콜옵션과 풋옵션의 외가격 및 등가격옵션을 행사가격과 남은 기간에 따라 적절한 가중치를 주고 평균한다는 차이를 가진다. 옵션의 만기일이 가까워지면서 최근 월물 옵션의 가중치는 감소하고 차근 월물의 가중치가 점진적으로 증가하며, 만기 4일 전부터 최근 월물은 차근 월물로, 차근 월물은 차차근 월물로 교체된다.

이렇게 산출된 변동성지수는 주가수익률과 매우 강한 음의 상관관계를 보이며, 불확실성과 투자심리를 판단하기 위한 중요한 지표로 활용되고 있다. 특히 변동성지수는 주가가 하락할 때 급격하게 증가하기 때문에 공포지수(Fear Index)로도 불린다.

한국거래소는 2009년 4월 13일부터 변동성지수(VKOSPI)를 개발하여 발표하고 있으며, 2014년 11월 17일에는 변동성지수선물을 상장하였다. 변동성지수를 기초자산으로 한 변동성지수선물은 자산운용에서 위험관리의 목적뿐 아니라 변동성을 이용한 다양한 형태의 거래목적을 위해 활용되고 있다.

강태훈 한국거래소 파생상품연구센터 선임연구원