연간 어획고와 불확실한 어획노력량 자료로 수산자원량을 추정하고 수산자원 관리의 기준점을 설정하는 경우가 많은데, 어떤 문제가 있는지 살펴보자.
그림 1에서 (가)는 가로축 변수 X와 세로축 Y 모두 70에서 100 사이 숫자를 주사위 던지듯 무작위로 뽑아서 그린 것이다. 따라서 X와 Y의 상관관계는 거의 없는 것으로 나와 0에 가깝다. 상관관계라고 하는 것은 X가 증가할수록 Y도 증가하면 그 값이 1에, 반대로 X가 증가할수록 Y는 감소한다면 -1에 가까워진다. X와 Y 증감이 관련 없을수록 상관관계는 0에 가까워진다.

(나)는 (가)에서 그린 값을 그대로 가져와 Y를 X로 나눈 Y/X를 Y 축에 두고 그려보면 이때 상관관계는 -0.7로 유의하게 나와서 X가 커질수록 Y/X는 줄어드는 경향이 있다는 결과가 나온다. 나누어주는 값 X가 커질수록 Y/X 값은 작아진다는 뻔한 이야기다.

(다)를 보자. 이젠 X를 어선 무게나 마력수와 같은 어획노력량이라고 두고 Y를 연도별 어획량이라고 두면 Y/X는 단위노력당 어획량(CPUE)이라고 해서 우리 바다 수산자원량의 지표가 된다. 만약 어획노력량(X)이 해마다 일정하게 증가했다면, 지난 수십 년 동안 수산자원량 Y/X이 줄어든다는 결과가 무조건 나오게 되어 있다.

수학식으로 말해보면 Y/X가 지난 수십 년 동안 줄어든 이유는 X가 꾸준히 증가했기 때문이라는 지극히 당연한 이야기다. X와 Y는 실제로는 아무런 관련도 없는데도 마치 관련이 있는 듯 보이는데, 기초통계학에서는 이것을 ‘눈속임 상관관계(spurious correlation)’라고 한다.

지난 수십 년 동안 우리 바다에서 어획노력량 X가 어떻게 변했는지 추정한 공개 연구보고서를 보면 실제 X는 해마다 꾸준히 증가했다. 따라서 어획노력량 X가 꾸준히 늘었기 때문에 수산자원량이 줄어들었다는 것을 그럴듯하게 보여주는 (다)와 같은 그림은 무조건 나오게 돼 있다.

또 감척사업으로 X가 줄어들면 수산자원량은 2004년 이후 다시 늘어난다는 그럴듯한 그림 2도 무조건 나오게 되어 있다. 그러나 이런 눈속임 상관관계와는 달리, 지난 1회 연재(국제신문 지난 6일 자 12면 보도)에서 살펴보았듯이 우리 바다 수산자원량(잠재어업생산량)은 줄지 않고 일정했다.