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일상 속 수학…산업 속 수학 <1> 코로나 확산과 중환자 예측

감염재생산지수란 1명이 전파가능한 사람 수…1보다 크면 확산세

  • 손우식 국가수리과학연구소 감염병 연구팀장
  •  |   입력 : 2022-05-10 19:50:10
  •  |   본지 10면
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AI(인공지능) IoT(사물인터넷) 빅데이터 핀테크…. 4차 산업혁명 시대를 맞아 복잡한 첨단산업은 물론 일상생활에서 수학의 역할이 더욱더 중요해지고 있다. 수학은 코로나19 확산 추이와 경로를 예측하고, 빅데이터 분석을 통해 암을 치료하는 데 도움을 준다. 일반인의 삶에도 유용한 수단이다. 국제신문은 국가수리과학연구소(소장 김현민 부산대 수학과 교수)와 공동으로 수학에 친숙하게 다가갈 수 있는 기획을 마련해 격주로 연재한다.
그림1은 코로나19 유효 감염재생산지수 및 확산 예측. 3월 하순 유효 감염재생산지수가 1 이하로 떨어진 이후 확진자가 줄어드는 추세를 보이고 있다. 그림2는 연령그룹별 코로나19 확산 예측. 사진은 지난 2월 설 연휴 부산역에 마련된 임시 선별진료소를 찾은 시민이 코로나 검사를 받기 위해 긴 줄이 이어진 모습. 국제신문DB
- 수리 모델링 이용 매주 리포트
- 최근 0.71… 신규확진 감소 전망
- 거리두기·백신 접종 등은 변수

- 연령별·지역별 확진자도 분석
- 위중증 추이 파악 병상 효율화
- 팬데믹 빈번… 연구 고도화 노력

2019년 12월 시작된 코로나19 감염병 대유행은 우리나라를 포함한 전 세계에서 현재 지속되고 있고, 감염으로 인한 입원 및 사망 같은 공중보건 위기뿐만 아니라 사회경제적 피해도 누적되고 있다. 올해 1월 중순부터 이어진 오미크론 변이에 의한 국내 코로나19 감염의 급격한 증가는 3월 중순 이후 감소세로 전환됐지만, 아직도 하루 만 명 이상 신규 확진이 이어지고 있다.

2022년 가을 이후, 국내 코로나19 확산이 어떤 모습을 보일지 현재로는 낙관적 전망을 할 수 없는 상황이다. 바이러스는 끊임없이 변이하며 전 세계는 바이러스 앞에 하나로 묶여 있기 때문이다.

코로나19 대유행 위기에 대응하기 위해 코로나19 감염 확산 상황에 관한 분석, 그리고 향후 신규 확진 및 위중증 환자 규모를 예측하는 작업이 반드시 필요하다.

국가수리과학연구소 감염병연구팀은 2020년 9월부터 현재까지 매주 코로나19 리포트를 정기적으로 작성해 질병관리청에 제공하고 있다. 코로나19 리포트는 전국·지역별 감염재생산지수 분석, 전국 향후 확산 예측, (재원중) 위중증 환자 예측을 포함하고 있다. 질병관리청에서는 코로나19 리포트 결과를 반영해 코로나19 대응 중앙재난안전대책본부 회의에 이를 활용하고 있다. 이 글을 통해 코로나19 확산 및 위중증 환자 예측 방법에 관해 소개하고자 한다.

■유효 감염재생산지수

먼저 코로나19 감염 확산 상황을 분석하기 위해 유효 감염재생산지수 계산이 필요하다. 유효 감염재생산지수는 일일 단위로 계산되며, 당일 신규 감염된 감염자 수를 당일 다른 사람을 감염시킬 수 있는 전체 감염자 수로 나눈 값이다. 유효 감염재생산지수가 1보다 크면 감염병은 현재 규모보다 크게 확산되고, 1보다 작으면 감소한다.

국가수리과학연구소 감염병 연구팀은 국내 지역, 연령그룹별 확진 및 백신 접종 자료, 인구이동 자료, 연령별 밀접접촉 자료 등을 이용해서 전국·지역별 감염재생산지수를 계산한다. 그림1은 2022년 5월 4일까지 확진자료(해외 감염 제외, 1주일 이동 평균)를 이용해 계산한 유효 감염재생산지수 결과이다. 그림의 빨간 수직 실선은 사회적 거리두기 완화 발표 시기를 나타낸다. 그림1을 보면, 2022년 1월 하순 이후 유효 감염재생산지수는 전반적으로 감소세를 보이는데 사회적 거리두기 완화 이후 감소세가 둔화되는 것을 확인할 수 있다. 가장 최근 유효 감염재생산지수는 0.71이다.

코로나19 향후 확산 예측을 위해서는 먼저 현재까지 감염재생산지수 추세를 바탕으로 향후 감염재생산지수 변화에 대한 전망이 필요하다. 현재 국내 코로나19 누적 확진, 그리고 백신 접종 상황을 고려하면 향후 유효 감염재생산지수는 1 이하를 유지할 것으로 전망된다.

그림1의 유효 감염재생산지수의 검은 실선, 그리고 빨간 영역은 각각 향후 6주 유효 감염재생산지수의 예측 평균값 그리고 최소·최대값을 나타낸다. 그림1 확진의 검은 실선, 그리고 빨간 영역은 각각 위 유효 감염재생산지수를 가정한 경우, 향후 확산 예측 결과이다. 코로나19 신규 확진은 감소세를 유지할 것으로 예측된다.

■재원중 위중증 환자 예측

코로나19 신규 확진 예측뿐만 아니라 재원중 위중증 환자 예측도 반드시 필요하다. 국내 가용 코로나19 중환자 병상보다 많은 위중증 환자가 발생하면 의료 체계가 붕괴할 수 있는 위험이 있기 때문이다. 코로나19 위중증 환자 예측을 위해서는 먼저 연령그룹별 확산을 예측해야 한다. 코로나19 신규 확진자의 중증화율은 연령그룹과 높은 상관관계를 보이기 때문이다. 국가수리과학연구소 감염병연구팀은 질병관리청이 제공하는 연령그룹별 중증화율 자료를 이용해 향후 위중증 환자를 예측하고 있다. 그림2는 연령그룹별 확산 예측 결과인데, 모든 연령그룹에서 감소세를 유지할 것으로 전망된다. 재원중 위중증 환자 규모도 지속적으로 감소할 것으로 전망된다.

코로나19 대유행이 처음 시작된 2020년 초에 팬데믹 피해가 이렇게 전 세계적으로 장기화될 것으로 예측한 사람은 많지 않을 것이다. 이번 팬데믹을 통해 신종 바이러스에 대한 진단 백신 치료제 개발 환자를 위한 병상 준비 및 운영 계획 등 종합적인 준비가 필요함을 모두가 알게 되었다. 물론 필자의 역할인 감염병 확산 예측, 방역 정책의 감염 확산 억제 및 사회 경제적 효과 분석의 고도화도 반드시 필요하다. 인간 행동 양식과 자연환경 변화, 기후 변화에 따른 인수 공통 감염병이 증가하고 팬데믹 주기는 단축되고 있다.

평화 시기의 군대가 위기 상황을 대비해 훈련하고 준비하는 것처럼 감염병 대유행 위기에 대한 준비는 평상시에 지속되어야 함을 절감하게 된다.

※공동기획:국제신문·국가수리과학연구소


[감염재생산지수] 이미지 크게 보기 click

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